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1.了解負數是從實際需要中產生的，能判斷一個數是正數還是負數；理解數0表示的量的意義，會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量；

2.借助實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性；

3.體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.

1、正、負數的概念，具有相反意義的量. 

2、理解負數的概念和數0表示的量的意義.              

多媒體課件.                                        

開頭語：

親愛的同學們: 祝賀你步入了一個新的學習起點！我們將一起走進豐富多彩的初中生活，你會覺得生活中處處都有精彩的瞬間，你會發現許多令人驚喜的東西，你還會感到自己變得越來越聰明，越來越有本領.現在，就讓我們攜手一起走進神奇的數學世界吧！

一、導入新課

“空位”引進了數0；測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數. 所以，數產生于人們實際生產和生活的需要.在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

【設計意圖：使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要.】

二、探索新知一

實際上，在生產、生活、科研中，經常遇到數的表示與數的運算的問題.

（1）北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

（2）某年，我國花生產量比上一年增長1.8%，油菜籽產量比上一年增長－2.7%.“增長－2.7%”表示什么意思？

   （3）夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環境，又積攢了零花錢．下表是他某個月的部分收支情況：

收支情況表    年  月

【設計意圖：一方面使學生感受在生活和生產中，需要用到負數，另一方面要讓他們知道要解決這些問題，就要學習新的有關數的知識，從而激發學生求知欲】

像3， 1.8% ，3.5……這樣大于0的數叫做正數．

像－3，－4.5，－1.2，－2.7%這樣在正數前面加上符號“－”的數叫做負數．

為了明確表達意義，在正數前面也加上“+”號， 例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一個數前面的“+”、“－”號叫做它的符號．

0既不是正數，也不是負數.

探究新知二

【例】

一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數表示它們的運動．

（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.

（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.

解：

（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作-5m.

（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體向東運動6m.

【例】

（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，

法國減少2.4%，英國減少3.5%，

意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.

解：

（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

（2）六個國家該年商品出口總額的增長率：

美國-6.4%，德國1.3%，法國 -2.4%，

英國-3.5%，意大利0.2%，中國 7.5%

【設計意圖：用更多事例，豐富問題情境，加深對所學知識的感悟?！?/span>

方法歸納：

根據相反意義，合理使用正、負數對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規定為正，把它們的相反意義規定為負.

探究新知三

把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量.

在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米.銀行卡存折中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.存入2300元與支出1800元是具有相反意義的量.

你能再舉一些具有相反意義量的實際例子嗎？

汽車向東行駛100千米，向西行駛60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；買進股票5000元，賣出股票5000元，等等.

方法歸納：

0是正負數的分界點。它不再簡簡單單地只表示沒有，它具有豐富的意義.

0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數表示，低于基準的量用負數表示.

三、課堂練習

數學游戲：4個同學站成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（負號）表示“蹲”．

（1）由一個同學大聲喊：+1，-2，-3，+4，則第1、第4個同學站，第2、第3個同學蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4個同學中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；

（2）增加游戲難度，把4個同學順序調整一下，但每個人記住自己原來的編號，再重復1遍游戲；

【設計意圖：通過游戲，讓學生對所學知識進行鞏固，培養學生運用知識解決問題的能力，并及時反饋情況】

習題：

1、在1，0，-2，-3這四個數中，正數是（ ）

A.1

B.0

C.-2

D.-3

2、下列說法正確的個數是（ ）

①帶正號的數是正數，帶負號的數是負數；

②任何一個正數前面加上“一”號就是一個負數；

③0是最小的正數；

④大于0的數是正數；

⑤字母m既是正數，又是負數.

A.0     B.1      C.2      D.3

3、下列各選項中不是具有相反意義的量的是（ ）

A.水位下降3m與水位上升5m.

B.升溫與降溫.

C.向東走80m與向西走20m.

D.勝3局與負4局.

參考答案：1.A   2.C  3.B

四、課堂小結

①0 既不是正數也不是負數，它是正負數的分界.

②把0以外的數分為正數和負數，它們表示兩種相反意義的量. 

③0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數表示，低于基準的量用負數表示.